膜结构的裁剪分析

　　上面已经提到，膜结构的分析包括三大方面内容，即形状确定（FormFinding）、荷载分析（LoadingCaseAnalysis）和裁剪分析（CuttingPattern）。裁剪分析，就是将由找形得到并经荷载分析复核的空间曲面，转换成无应力的平面下料图。裁剪分析包含三个步骤：

　　（1）空间膜面剖分成空间膜条

　　膜结构是通过结构来表现造型，空间膜面在剖分成膜条时，要充分考虑膜条的边线即热合缝对美观的影响；同时膜材是正交异性材料，为使其受力性能最佳，应保证织物的经、纬方向与曲面上的主应力方向尽可能一致；此外，用料最省、缝线最短，也是进行膜面剖分必须考虑的因素。

　　（2）空间膜条展开成平面膜片

　　空间膜条展开成平面膜片，即将膜条的三维数据转化成相应的二维数据，采用几何方法，简单可行。但如果膜条本身是个不可展曲面，就得将膜条再剖分成多个单元，采用适当的方法将其展开。此展开过程是近似的，为保证相邻单元拼接协调，展开时要使得单元边长的变化为极小。

　　（3）应力状态转化到无应力状态

　　从应力状态到无应力状态的转化，即释放预应力、进行应变补偿。膜结构是在预应力状态下工作的，而平面膜材的下料是在无应力状态下进行的，为确定膜材的下料图，需对膜片释放预应力，并进行应变补偿。这里的补偿实际上是缩减，在此基础上加上热合缝的宽度，即可得膜材的下料图。

　　上述过程，即为裁剪分析。

　　1.测地线裁剪法

　　裁剪分析与找形技术的产生及发展过程极为相似，都是从测量实物模型开始的，对于简单规则的可展曲面，可直接利用几何方法将其展开。现代概念上的裁剪分析，主要还是依赖于计算机技术的发展而发展的。在此过程中，产生了许多方法，如测地线法、有限元法、优化分析法，等等。下面介绍被广泛应用的测地线法（GeodesicLineMethod）。

　　测地线又称短程线，是大地测量学的概念，其通常被理解为：经过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。所以用测地线作裁剪分析，就是以测地线来剖分空间膜面。这样做的好处是热合缝最短、用料较省，但热合缝的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。

　　求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。由于膜结构几何外形的新奇多变，也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式，所以通常是求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的方法求中间点，从而求得测地线。

　　有了测地线就可以确定裁剪线：直接以测地线为裁剪线或从一条测地线向另一条测地线作垂线，以垂线中点的连线作为裁剪线。

　　2.应变补偿

　　膜结构是在预张力作用下工作的，而膜材的裁剪下料是在无应力状态下进行的，因而在确定裁剪式样时，有一个对膜材释放预应力、进行应变补偿的问题。影响膜材应变补偿率的因素可归纳为以下几个方面：

　　（1）膜面的预应力值及膜材的弹性模量和泊松比，这是影响应变补偿率的最直接因素。

　　（2）主应力方向与膜材经、纬向纤维间的夹角，这一问题变的重要是因为膜材是正交异性材料。

　　（3）热合缝及补强层，热合缝及补强层的性能不同于单层膜，其应变补偿应区别对待。

　　（4）环境温度及材料的热应变性能，尤其是双层膜结构环境温度相差较大时，要特别注意。

在荷载分析中，在每一荷载增量步中对所有的单元进行逐一判别，如发现褶皱单元，可按以下方法处理：

　　（1）修改单元刚度：减小褶皱单元对结构总体刚度的贡献，即修改褶皱单元的刚度矩阵，从而减小自身的实际荷载分担，结果是增加了相临单元的负担。

　　（2）修改结构刚度：回到找形阶段，对曲面进行修正，即通过修改局部区域的边界条件或调整预应力的方法来修正结构的刚度。

常用的膜结构几何非线性荷载分析软件有：美国ANSYS，德国EASY（EasyScan）、意大利Forten32、新加坡WinFabric，英国InTENS等等。

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